Rabu, 02 Desember 2009

Simpangan getaran

I. GETARAN1. Pengertian Getaran
Getaran adalah gerak bolak-balik atau gerak periodik disekitar titik tertentu secara periodik.

Gerak Periodik adalah suatu getaran atau gerakan yang dilakukan benda secara bolak-balik melalui jalan tertentu yang kembali lagi ke tiap kedudukan dan kecepatan setelah selang waktu tertentu.

Simpangan adalah jarak antara kedudukan benda yang bergetar pada suatu saat sampai kembali pada kedudukan seimbangnya.

Amplitudo adalah simpangan maksimum yang dilakukan pada peristiwa getaran.

Perioda adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran penuh.

Frekuensi adalah banyaknya getaran penuh yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik.

2. Ayunan Sederhana
Ayunan sederhana atau disebut bandul melakukan gerakan bolak balik sepanjang busur AB.
Waktu yang diperlukan oleh benda untuk bergerak dari titik A ke titik A lagi disebut Satu Perioda.
Sedangkan banyaknya getaran atau gerak bolak-balik yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik disebut Frekuensi.
Frekuensi yang dihasilkan bandul disebut Frekuensi Alamiah.
Frekuensi Alamiah adalah frekuensi yang ditimbulkan dari ayunan tanpa adanya pengaruh luar.


Gb. Gaya pd Ayunan Sederhana

Untuk Mengetahui besarnya gaya yang mempengaruhi gerak ayunan dapat digunakan persamaan berikut ini :



Dimana :

F : Gaya (N)
m : Massa benda (Kg)
g : Percepatan gravitasi (ms-2)
θ : Sudut simpangan (…o)
l
: Panjang tali (m)
x : Simpangan getar (m)

Simpangan getar (A) dapat diketahui besarnya melalui persamaan sebagai berikut :

Dimana :

A : Simpangan getar (Amplitudo) (m)
θ : Sudut deviasi (…o)
l : Panjang tali (m)

Sedangkan perioda getaran pada ayunan sederhana dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :

Dimana :

T : Perioda getaran (S)
phi : 3,14 ( 22/7)
l : Panjang tali (m)
g : Percepatan gravitasi (ms-2)

Frekuensi getaran dapat dicari dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :






Dimana :
f : Frekuensi getaran (Hz)
phi : 3,14 (22/7)
g : Percepatan gravitasi (ms-2)
l : Panjang tali (m)
T : Periode getaran (s)

SOAL

Sebuah bandul memiliki massa 100 gr dengan panjang tali 40 cm. Apabila percepatan gravitasi bumi 10 ms-2 dan bandul tersebut diberi sudut simpangan sebesar 10o. Tentukanlah amplitudo getaran dan gaya pada saat simpangan maksimum serta perioda getarannya!


3. Pegas

Getaran pada pegas memiliki frekuensi alamiah sendiri. Waktu yang diperlukan oleh benda untuk bergerak dari titik A kembali lagi ke titik A lagi disebut satu perioda dimana besarnya tergantung pada massa beban dan konstanta gaya pegas.


Besarnya gaya yang menyebabkan getaran dapat di ketahui melalui persamaan sebagai berikut :

Dimana :

F : Gaya (N)

k : Konstanta gaya pegas (N/m)

x : Simpangan (m)

Konstanta gaya pegas dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :

Dimana :
k : Konstanta pegas (N/m)
m : Massa benda (Kg)
ω : Kecepatan sudut dari gerak pegas

Sedangkan untuk mengetahui besarnya frekuensi getarannya melalui persamaan sebagai berikut :
Dimana :
f : Frekuensi getaran (Hz)
phi: 3,14 (22/7)
k : Konstanta gaya pegas
m : Massa beban

Dan besarnya perioda getar dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :

Dimana :

T : Perioda getar
phi : 3,14 (22/7)
m : Massa beban
k : Konstanta gaya pegas

SOAL

Sebuah pegas dengan tetapan gaya pegas sebesar 50 N/m dengan massa beban sebesar 50 gr. Dari keadaan setimbangannya pegas ditarik dengan gaya 2N. Tentukanlah simpangan maksimu, periode getarannya dan frekuensi getarannya


4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik Pada Getaran

Besarnya energi mekanik dari suatu benda yang b
ergerak secara periodik adalah tetap.

Energi mekanik adalah jumlah dari energi kinet
ik dan energi potensial.

Di dalam setiap getaran energi potensial dan energi kinetik besarnya selalu berubah-ubah tetapi memiliki jumlah yang tetap.

Besarnya energi potensial dari benda yang bergetar secara periodik dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :
Dimana :
Ep : Energi Potensial
k : Konstanta gaya pegas
y : Simapangan getaran

4 komentar: