Percepatan Getar

Persamaan percepatan didapat dari turunan pertama persamaan kecepatan dari suatu gerak harmonik.

a_y=dy/dt

=-(4π²)/T² A sin⁡ (2π/T) t,tanpa posisi awal

=- (4π²)/T² A sin⁡ ( 2π/T) t+ θ₀₎,dengan posisi awal θ₀

'Persamaan tersebut dapat pula disederhanakan menjad'i

a_y= (-2π/T)y= - ω y

'

Tanda minus ( - ) menyatakan arah dari percepatan berlawanan dengan arah simpangan, Kedua persamaan diatas (persamaan kecepatan dan percepatan) tidak kita turunkan disini ,
Energy pada gerak harmonic sederhana terdiri atas energy potensial dan energy kinetik. Dengan demikian energi total dari gerak harmonik sederhana merupakan jumlah dari energi potensial dan energy kinetiknya.

Ep = 1/2 k y² dengan k= (4π² m)/T² dan y=A sin⁡θ

Ek = 1/2 mv_y² dengan v_y= 2π/T A cos⁡θ

E_T =Ep+Ek

E_T = 1/2 k A²

'Keterangan:
A = amplitude (m)
T = Periode (s)
K = konstanta pegas (N/m)
Contoh soal:
Sebuah partikel melakukan gerak harmonic sederhana dengan frekuensi 5 Hz. Jika simpangan yang dapat ditempuh partikel itu pada saat t = 2 sekon adalah 20 cm, tentukanlah percepatan getar partikel pada saat itu!
Penyelesaian
'Diketahui:
f = 5 Hz
t = 2 sekon
y = 20 cm
a = - ω².y=(2πf)².y= - (2.π.5)².20
= -2000 πcm/s² = - 20 π m/s²